iOS7.0.6がリリースされましたので、アップデートしましょう
本日(2/22)未明にiOS7.0.6のリリースがあったようです。
バージョンアップの内容は以下の通り。
セキュリティアップデートなのでバッテリー関連の改修は入っていませんが、アップデートはしておきましょう。
なお、「iOS7アップデート後のバッテリー消費がひどい場合のもうひとつの対処法(追記あり) - iPhoneNOOTO(ノオト)」の状況は変わらずです。試してみましたが同様でした。
SoftBankのメールによる問題はプッシュ通知を利用することで回避できますが、docomo側ではまだプッシュの対応はされてないような話を聞きますので、来月にもリリースされる噂のあるiOS7.1系のアップデートまでお預けということでしょうか。